隐伏矿体三维综合信息成矿预测方法
袁峰1，李晓晖1，张明明1，周涛发1，高道明2，洪东良2，刘晓明2，汪启年3，朱将波3
1合肥工业大学资源与环境工程学院；
2华东冶金地质勘查局综合地质大队；
3安徽省勘查技术院
导读：
寻找隐伏矿体，开展三维综合信息成矿预测，之前缺乏系统研究。袁峰等率先系统地提出了一套较为完善的隐伏矿体三维综合信息定量预测流程和方法，经检验具有较好效果，本文的关键词是：隐伏矿体、三维、成矿预测、空间分析和数据融合，文中结合实例介绍了预测方法深受读者欢迎！0 研究背景
成矿预测是实现科学找矿勘探的重要途径和方法。相关研究发展于20世纪40〜50年代，经历了从定性到定量，再到定位定量预测的发展阶段。无论是美国“三步式”矿产资源潜力评价方法，还是我国的“三联式”5P地质异常定量评价方法以及“地质异常致矿理论”，都为当时的找矿预测工作提供了有力的支持。随着GIS技术在地学领域的广泛应用，多元信息、综合信息已充分融入当前的成矿预测方法中。证据权方法、信息量方法、神经网络方法等多种预测方法，借助GIS的空间分析等技术可以有效综合地质、矿产、地球物理、地球化学、遥感等多元信息和资料，获得更为丰富、可信的预测结果。然而，随着找矿勘探工作的大规模开展，找矿难度在日益扩大，未发现的地表矿、浅表矿、易识别矿已大幅减少，因此对于隐伏矿的找矿勘查工作已成为当前的重点。然而，由于隐伏矿在地表异常指示较弱，因此在勘探找矿过程中存在非常高的勘探风险。为了更好地实现隐伏矿的预测研究，降低相应的勘探风险，传统的成矿预测方法已然随着三维地质技术的突飞猛进，进入了新的阶段。三维地质建模、三维空间分析、三维立体地质填图等研究工作的开展，为从三维的角度更为深入地进行隐伏矿体定位定量预测研究提供了坚实的研究基础和技术支持。目前，国内外针对隐伏矿体的三维成矿预测研究已取得了一些成果。Caumon等（2006）利用多种数据驱动模型对加拿大Duparquet地区金成矿潜力进行了三维预测研究。Fallara等（2006）整合了地质和物探数据，利用叠加查询的方法对加拿大魁北克省的Joutel和Duparquet矿田进行了勘探靶区的三维预测。Martin等（2007）综合多种地质数据，构建了Noranda矿区的三维地质模型，并以此对深部隐伏矿体进行了成矿预测，最后通过钻探验证了预测的准确性。Malehmir等（2008）融合地质、物性、地震和位场数据，构建了Kristineberg矿区的三维地质模型，并对矿区的成矿潜力进行了评价和预测。Wang等（2011）构建了国内栾川矿集区3D地质模型，并基于分形和神经网络方法对矿集区进行了成矿预测。陈建平等（2007）利用三维可视化技术和信息量方法，对云南个旧锡矿东区进行了大比例尺成矿有利靶区的预测。毛先成等（2011）针对安徽铜陵凤凰山铜矿田，进行了危机矿山深边部隐伏矿找矿，并在新屋里岩体西缘预测了4个深部找矿立体靶区。上述三维成矿预测研究多发展于传统区域资源预测方法或是地球物理方法，具有不同的特点和侧重点，但是对于如何将空间分析、地球物理以及数学地质等方法紧密联系，融合多维、多元地质信息，更为有效地开展隐伏矿体三维综合信息成矿预测，目前尚缺乏系统的研究，工作方法体系仍有待进一步探讨。因此，本文综合以往的研究成果，提出了一套较为完善的隐伏矿体三维综合信息成矿预测方法，并开展了实例研究，试图综合地质体三维建模、二维及三维空间分析技术、地球物理方法以及预测方法，提高三维成矿预测的有效性和可靠程度。1 预测流程及技术方法
当前，找矿勘探中采用多种方法和技术的目的是为了获得更多的、更为详尽的地质信息，这意味着更多的知识储备和科学依据可以更为有效的对勘探靶区进行预测、筛选及评价。对于隐伏矿体的找矿勘查工作更是如此，单独采用地球物理方法或是地质方法并不是最为合理的勘探思路，建立起多元、多维数据的融合模式，挖掘数据之间内蕴的特征和联系，应成为当前找矿勘探工作的基础目标。基于三维地质环境，本文建立了一套隐伏矿体三维综合信息成矿预测方法体系，方法对二维及三维地质和地球物理数据进行融合，并利用多种空间分析方法和成矿预测模型最终实现隐伏矿体的定位定量预测，相关流程如图1所示。
图1 三维综合信息成矿预测流程图
1.1 数据收集及地质数据库管理
在开展隐伏矿体三维成矿预测工作前，需基于已有地质勘查、生产、研究资料，系统收集与地质矿产相关的基础数据与信息。收集的数据资料主要包括平面地质数据（地质矿产数据，构造蚀变数据）、地质钻孔数据（钻孔测量数据，地质编录数据，化验数据数据）、剖面地质数据（勘探线剖面数据，中段地质平面数据）、化探数据（岩石、土壤、水系沉积物等化验数据）、遥感数据以及物探数据（重力数据、磁法数据、电法数据、地震数据、物性数据）。针对收集到的海量数据，需对数据进行资料编码、数字化与集成，并赋予相应的三维属性特征，相关数据可分为点、线、面、体四种类型，通过数据库系统统一进行管理。1.2 三维地质建模及地球物理数据融合
三维地质建模的数据源主要为地质钻孔数据、地质剖面数据和地质中段数据，利用这类数据构建的三维地质模型具有高精度和高复杂度的特点。地质钻孔数据是揭示地下未知世界最为真实的地质资料，经由地质钻孔数据以及先验地质知识获得的地质剖面可以从二维的角度对地质结构进行分析和构建。近年来，三维地质建模技术已能在三维环境中对地质结构进行精细刻画，相关技术的发展为深部隐伏矿体的成矿预测提供了有力的支持。然而，地质钻孔和剖面数据往往深度较浅且范围有限，因此基于其构建的三维地质模型对于深边部的地质结构信息并不能进行有效的刻画。地球物理方法是获得研究区深边部地质结构信息的有效方法。其中，重力勘探以地质体的密度差作为分析目标，通过测量与围岩有密度差异的地质体在其周围引起的重力异常，来确定这些地质体存在的空间位置、大小和形状，从而对工作地区的地质、构造和矿产分布情况作出判断。磁法勘探则是利用地壳内各种岩（矿）石之间的磁性差异引起的磁异常，来寻找有用矿产或查明地下地质构造特征（刘天佑，2007）。磁法勘探具有轻便易行、效率高、成本低、工作领域广、地域限制小、应用范围广等优点，特别对于隐伏磁性地质体的指示效果非常突出。近年来，电法勘探技术得到了快速发展和应用，大地电磁法（MT）、音频大地电磁法（AMT）以及可控源音频大地电磁法（CSAMT）等技术方法为探寻深部地质构造信息提供了更为有效的途径，电法勘探技术的探测深度很大，兼有测深和剖面测量的双重性质，在垂向和横向的分辨率都较高，对于探寻深部隐伏金属矿以及深部地质结构具有良好的效果。地震勘探方法近年来也被广泛用于探测矿集区的地下深部结构，通过远震地震层析成像、反射地震、宽屏地震层析成像等技术，可以获取深部地质体深度、空间形态以及深部构造空间展布等多方面信息。物探数据的解析应用则涉及物探数据的正、反演模拟。物探数据的反演模拟可有效获取研究区深边部地质结构信息，但其具有多解性的特点，需要综合地质、钻孔等约束信息，才能获得满意的效果；同时，在深部找矿勘探中，由于控矿介质与结构、深部过程的多样性，则更需要集成多种地球物理方法开展研究。物探数据的正演模拟可详细了解地质体的异常特征，同时为物探的反演模拟提供反向检验的依据；目前，任意形状三度体正演包括长方体元法、面元法、线元法等多种有限单元方法以及多边形面多面体方法，三角形面多面体方法等多种边界单元方法；其中，长方体元非常适用于三维地质体模型的离散化表达，其模型构造简单，易于存储和空间运算，对于真实地质体的拟合程度也可根据实际需要通过增大或者减小长方体元的大小进行调节。本文基于三维地质建模及地球物理数据融合的思想，着力于融合地质和物探数据进行地质体三维模型构建，首先以地质钻孔和地质剖面作为先验数据，模拟构建浅部地质和构造信息；之后利用物探数据以地质钻孔和地质剖面作为约束，反演模拟深部地质构造；最后利用地球物理正演方法对建模结果进行厘定和校正。采用的具体步骤如下:（1） 基于研究区平面地质矿产数据、地质钻孔数据、地质剖面数据，划分若干条平行剖面，构建钻孔深度的地质剖面，并根据测量产状进行有限的深边部外推。（2）利用物探数据中的地震和电法数据，对深部界面结构进行反演，反演结果作为约束信息参与进一步的重磁联合反演。（3） 充分参考步骤（1）获得的地质剖面图以及步骤（2）反演得到的深部界面结构信息，基于物性数据和重力、磁法剖面以及物探扫面数据，对研究区深部地质结构（例如整体和局部构造、岩体、地层接触关系等）进行精细反演和构建，并融合已有钻孔表征的浅部地质特征，绘制构建地质物探综合剖面。（4） 利用地质物探综合剖面，基于平行剖面建模方法，构建完成研究区各地质体的三维地质模型。（5） 对构建完成的三维地质模型进行基于长方体元的离散化分解，并赋予代表各地质体的长方体元以不同的物性参数。（6） 采用基于长方体元的地球物理正演模型方法进行重、磁正演，将正演结果与重、磁扫面数据进行比对，对具有明显差异的部位进行详细分析，并对步骤3）构建的地质物探综合剖面进行修正。（7） 重复步骤（4）至步骤（6），对三维地质模型进行循环修正，直到重、磁正演结果与真实扫面数据基本一致。1.3 地质特征空间分析及控矿因素提取
利用具有针对性的空间分析方法对地质特征进行定量分析，可以有效地获取定量化的控矿因素信息。传统基于二维空间的地质特征空间分析方法主要针对线性构造信息进行分析，如构造等密度、构造平均方位、构造中心对称度、断裂优益度、构造交点数等方法。相关方法在成矿预测领域已被广泛应用，并取得了一定的应用效果。为了融合多维、多元地质信息，对于一些无法获知深部形态的二维线性构造信息，可以采用上述方法进行空间分析。提取获得的控矿因素可向深部进行垂直拓展，进而参与随后的三维成矿预测研究。而对于某些可以依靠地质或物探进行深部推定的线性构造信息，则可将其进行三维离散化后，采用针对三维环境扩展后的二维地质特征空间分析方法进行控矿因素的提取。针对三维地质体空间特征和形态的空间分析方法，目前主要包括三维空间插值方法、三维形态分析方法等。三维空间插值方法主要用于对元素的三维空间分布及异常特征进行分析，通常包括距离幂次反比插值法及克里格插值法等，已有学者将其应用于三维成矿预测研究。而三维形态分析方法则可用于从地质体三维模型中（断层、褶皱、岩层界面、岩体顶面等）拾取地质体的全局或局部的形态特征。常用的方法包括趋势面剩余分析方法和基于变异函数的多级分解方法，上述两种方法对于一些连续性高、变异程度较小的地质体具有良好的效果，但对于形态复杂的地质体，或在某方向存在超覆现象时，无法满足地质体趋势形态分析的要求。因此，毛先成等将数学形态学方法引入三维地质体形态分析，并将多种形态学方法进行集合运算，以分析地质体或者接触面的趋势和起伏形态。虽然上述研究为地质体空间形态和构造特征的定量化分析提供了一些方法，但总体研究还非常薄弱。因此，本文在对地质体空间形态进行三维空间分析的过程中，基于DTM分析的思想，将坡度分析、坡向分析，起伏度分析，粗糙度分析，曲率分析，隆起凹陷程度分析等方法应用于对地质体表面和地质界面的分析和研究。利用上述方法可以一次性定量获取地质体表面和地质界面的多级结构特征，并取得了较为满意的分析效果（图2）。
此外，三维缓冲区分析也是最为常用的空间分析方法之一，目的是通过欧式距离度量地质体或控矿因素对空间中某点的影响范围。由于方法的简单直观，已被广泛应用于三维资源预测评价研究。然而，不同于二维空间环境，三维空间栅格模型数量呈几何倍数增加，传统的针对所有点之间进行几何量算并进行排序的方法将带来数以亿计的计算量，将直接影响算法运行效率和结果的获取。距离变换方法是二维图像处理中广泛应用的数值方法，蔺宏伟等将二维距离变换方法推广到了三维，提出了三维带符号的欧氏距离变换方法，提供了在三维环境中求取与象元与特征象元之间距离的快速方法。该方法通过模版对与特征象元距离进行传递，大幅减少了三维缓冲区计算中的时间复杂度，大幅提高了计算速度。在算法上进行创新可以大幅提高三维空间分析的计算速度，但大多数分析方法在算法上可创新的余地较小。对于这类分析方法，可以通过改造优化，将具有并行特征的计算部分，分解为多任务进行并行计算，以提高其运行效率。值得注意的是，近年来nVIDIA公司推出的统一设备架构，可以方便地将具有并行特征的分析方法纳入并行计算领域，在不大幅增加硬件开支的条件下，得到数十倍的效率提升。图3是本文利用CUDA架构分别计算获取的岩体顶面三维缓冲区以及岩体的突起块体单元。CUDA并行计算方法提高了5〜6倍的运行效率，应用效果显著，同时由于基于CUDA架构的计算程序可进一步对其内存和访问进行优化，因此可进一步提高并行计算效率。
(a)—岩体顶面三维缓冲区；b)—岩体突起块体单元提取(数学形态学方法) 1.4 多维多元控矿信息融合及预测信息集构建
隐伏矿体定位定量预测需要建立在多种多维多元控矿信息的基础上，因此，除利用空间分析方法获取二维及三维控矿因素外，对于化探、物探等数据，可采用多种数学模型和方法，对其内蕴的控矿因素进行挖掘提取一般而言地质异常是成矿预测的基础和依据，然而某些地质异常往往叠加有多种多次地质作用，异常信息叠加在不同的背景信息之上，如何从复杂的背景场中提取分解异常，尤其是弱异常，乃是当前数据处理分析工作的关键所在。近年来，随着非线性理论尤其是分形、多维分形理论与奇异性理论的发展，奇异性指数模型、多维分形插值模型、S-A异常分解模型被广泛用于地球化学和地球物理异常的分离和识别研究。这些模型不但可以对原始数据的多维分形特征进行描述，还可对其内蕴的非线性异常特征进行分离和提取，以获取更为有效的异常及弱异常信息。此外，物性信息也是控矿信息集合中的重要数据。三维物性反演技术和方法为从物性角度获取深部地质体或是地质界面的分布特征提供了有效手段。方法将观测区域地下空间离散化成规则的网格单元，反演确定各离散单元的物性数值，由物性的分布最终确定场源的实际分布情况。然而通常由于重磁场的体积效应、有限观测数据的不准确性以及反演方法的欠定性等因素，反演结果往往产生多解性和不确定性。增加约束条件是有效减少反演结果多解性的常用手段，前文已述及的三维地质数据库以及地质剖面在此可为物性的三维反演提供非常丰富的约束信息。在获取了多维多元控矿信息后，需针对待预测区的矿床类型，对成矿模式、勘查模型、相关的专家知识、经验模型进行综合分析研究，总结确定成矿定位规律，并进行量化整合，设计针对特定矿床类型的三维成矿预测模型，最终通过优选构建多维多元的预测信息集合。1.5 隐伏矿体三维定位定量预测
现代定量预测方法始于20世纪50年代，之后一大批具有代表性的论文和专著推动了矿产定量预测与评价的迅速发展。20世纪90年代，随着计算机技术及GIS技术的发展，基于多元信息和信息综合技术的矿产资源定量评价与预测成为矿产资源勘查领域发展最为快速的方向之一，也是理论—信息找矿的重要途径。诸如信息量方法、证据权重方法、模糊证据权重方法、神经网络方法等资源预测评价方法被广泛应用于基于二维空间的成矿预测研究中。理论上，针对隐伏矿体的三维定位定量预测，可在对数据进行降维后采用多种传统二维成矿预测方法开展。各种预测方法的过程相似，主要包含以下步骤：首先，计算或度量预测信息集内各控矿信息与已知找矿标志（矿体或矿化空间）的关系，定量评价各控矿信息对隐伏矿体的指示作用；之后，通过成矿预测方法获取研究空间内所有空间位置的成矿概率或有利程度；最后，进一步分析总结圈定隐伏矿体找矿靶区，进行最终评价。然而，目前实际应用于三维成矿定位定量预测的方法仍显不足，已使用的一些方法包括布尔叠加方法、信息量方法、泛函方法等。近年来，证据权方法也被应用于三维成矿预测研究。证据权方法基于贝叶斯定律，具有数据驱动，权重易于解释、预测结果精细化等特点。其将每一类地学信息作为一种证据因子，根据证据与事实（成矿）之间的条件概率，对地学信息进行叠加分析，最终可对空间任一位置的成矿概率进行计算。人工神经网络方法是近年来被应用于成矿预测领域的非线性方法，其可以根据找矿事实及成矿模式，采用数据驱动的方式对网络进行训练，由于其具有非线性映射的特点，可以更好地反映非线性地质特征，同时不需对数据进行二值化分类，因此可以更多地保留数据的多级结构。因此可将目前众多的成矿预测方法，例如证据权方法以及人工神经网络方法，应用于隐伏矿体的三维成矿定位定量预测研究，这将更好地挖掘三维控矿因素与成矿事实之间的联系，获得更为深入的预测结果。2 实例研究
基于上述隐伏矿体三维综合信息成矿预测方法，本文以长江中下游成矿带内宁芜盆地南段钟姑矿田为实例，分别针对矿田（钟姑矿田）和矿区（白象山矿床）尺度，开展中、大比例尺的三维成矿预测研究。2.1 地质背景
宁芜盆地位于长江中下游成矿带东部，由北北东向长江断裂、方山-南陵断裂和北西向南京-湖熟断裂控制。盆地呈北北东向展布，发育一套橄榄安粗岩质火山-侵入岩，发育著名的“玢岩铁矿”组合为特征的火山-次火山热液型和沉积改造型等铁矿床（图4），以及硫铁矿、硬石膏和明矾石矿床等。
1—矿田；2—铁矿床；3—花岗岩；4—辉石闪长岩；5—白垩系娘娘山组火山岩；6—白垩系姑山组火山岩；7—白垩系大王山组火山岩；8—白垩系龙王山组火山岩；9—侏罗系象山群地层；10—三叠系黄马青组地层；11—断裂
钟姑矿田位于宁芜火山岩盆地南段，区内褶皱断裂构造发育、岩浆活动强烈；与铁成矿密切相关的地层为三叠系周冲村组及黄马青组；控矿侵入体均为浅成-超浅成小岩体，以闪长岩、闪长玢岩为主。白象山铁矿床是钟姑矿田内的典型矿床之一，是宁芜玢岩型铁矿中凤凰山式铁矿床的重要代表。白象山矿区内侵入岩体主要为闪长岩，与成矿密切相关。矿体主要产出于闪长岩与黄马青组地层下段接触带部位，受白象山背斜控制，产状与围岩大致相同（图5）。
图5 白象山矿区基岩地质图（a）和矿床剖面图（b）1—白垩系下统上火山岩组；2—侏罗系中下统象山群；3—三叠系上统黄马青组上段；4—三叠系上统黄马青下段；5—闪长岩；6—二长斑岩；7—矿体；8—断层 2.2 矿田中比例尺三维成矿预测
本文由宁芜盆地经典的成矿理论和勘探模型出发，利用地质数据库对钟姑矿田内丰富的地质、钻孔、物性、物探等数据进行了管理和收集。研究首先根据地质及钻孔数据构建了区内设计的多条地质剖面，对浅部地质结构进行控制和构建；之后综合采用重力、磁法以及AMT、CSAMT多种地球物理数据对剖面的深部地质结构进行反演计算，获得了区内多条地质物探综合剖面；依据地质物探综合剖面，借助三维建模技术，初步构建钟姑矿田的三维地质模型；在此之上，结合物性数据对三维地质体模型进行正演计算，并通过与扫面地球物理数据进行比对，进一步修改地质物探综合剖面以及三维地质模型，进而完成钟姑矿田的三维地质建模及地球物理数据融合工作（图6a、b）。
a）—钻孔及矿体三维模型；b）—钟姑矿田地层、岩体三维地质模型：1一白垩系浦口组；2一白垩系姑山组火山岩；3一侏罗系象山群；4—三叠系黄马青组；5—三叠周冲村组；6—二叠系；7一闪长岩；8—二长岩；c）—钟姑矿田闪长岩体隆起部位；d）—钟姑矿田三维成矿预测结果
基于钟姑矿田的三维地质模型，本文针对白象山式铁矿床开展了初步的成矿预测研究。白象山式铁矿床矿体多产出于闪长岩体和黄马青组下段地层的接触带位置，其形态受背斜和岩体隆起形态控制，闪长岩岩体是白象山矿床的主要围岩和成矿母岩，岩体侵入受到断裂构造和背斜鞍部的层间裂隙控制；同时，磁铁矿体和闪长岩体相对于其他地质体都具有较高的磁化率特征。因此，本文在总结了矿床的成矿模式和规律的基础上，对断层、背斜轴、闪长岩体、黄马青组下段地层进行了地质特征空间分析及控矿因素提取（图6c）。例如，采用隆起程度分析方法对岩体的隆起位置进行定量提取以及对上述地质体建立控矿因素三维缓冲区以定量表示其对周围地质环境的影响程度和范围。结合上述结果，本文建立了白象山式矿床的成矿预测模型，并最终利用证据权方法获得了初步的预测结果（图6d）。预测结果验证了上述成矿预测方法的有效性和实用性，预测结果显示，高概率区域主要集中在研究区中部和南部局部区域；预测结果可以准确预测矿田内已知的白象山铁矿床、新近发现的杨庄大型隐伏铁矿床以及若干中小型隐伏铁矿床，具有非常好的预测效果。2.3 矿区大比例尺三维成矿预测
针对白象山矿区，本文对矿区内丰富的地质、钻孔、物性、物探等数据进行了汇总和收集，力图在矿区大比例尺条件下对矿区深边部隐伏矿体进行预测。预测过程首先建立了矿区尺度的地质数据库；之后依靠地质数据库、地质剖面图以及物探数据对矿区深边部地质结构进行了模拟构建（图7a、b）；基于地质体三维模型，依据前文所述的白象山式铁矿床成矿模式和勘探模型，研究采用三维隆起形态分析，三维缓冲区分析等多种空间分析方法，对断层、地磁异常、黄马青组下段地层下界面、闪长岩体以及闪长岩岩体隆起区域多种控矿因素建立了控矿因素距离场（图7c、d）；并依此分别采用证据权方法和神经网络方法对白象山矿区深边部进行了大比例尺三维成矿预测，预测结果如图7e、f所示。预测过程中，证据权方法采用二值化后的控矿因素距离场数据进行预测，而神经网络方法则直接采用控矿因素距离场数据进行预测分析。因此，较之证据权方法预测结果，神经网络方法预测获得的成矿概率可分级别较多。然而，上述两种预测方法获取的预测结果均能较为准确地预测出已知矿体的空间位置，并在其深边部预测出多个成矿有利区域，均可为开展进一步的勘探找矿研究提供数据支持。
(a)—白象山矿区地层、岩体三维地质模型：1一白垩系下统上火山岩组；2一侏罗系中下统象山群；3一三叠系上统黄马青组上段；4—三叠系上统黄马青下段；5一闪长岩；6—二长斑岩；b)—白象山矿区断层三维地质模型；c)—白象山矿区断层三维缓冲区；d)—白象山矿区闪长岩体隆起部位；e)—证据权方法三维成矿预测结果；f)—神经网络方法三维成矿预测结果
3 结论
针对当前深部隐伏矿体成矿预测的需要，基于以往的研究成果，本文提出了一套较为完善的隐伏矿体三维综合信息定量预测流程和方法。该方法结合了地质体三维建模、二维及三维空间分析方法以及三维地球物理场正反演方法等，能较好地融合多维多元控矿因素信息，满足隐伏矿体三维成矿预测研究的需要。为验证方法的有效性和实用性，本文基于宁芜盆地钟姑矿田的实际数据，结合成矿模式和勘探模型，针对矿田和矿区尺度分别开展了中、大比例尺三维成矿预测研究。结果显示预测方法在矿田和矿区尺度内有效可行，预测结果可服务于新老矿区的找矿勘探工作，可为降低找矿勘查风险、确定成矿有利范围、缩小找矿勘探靶区提供有力的数据支持。推荐读者阅读和引用原文
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